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练习：运算放大器

在纸上计算或使用模拟器，然后输入结果。测量时可关闭此面板，点击练习标签即可重新打开。

解题方法

同相增益为1 + Rf/Rin，反相增益为−Rf/Rin。乘以输入电压，并把结果限制在电源轨之间。负输出请保留负号。选择V1测量相对地的输出，并查看U1是否饱和。

第1题

电源: 1 V. B1 = 12 V; B2 = 12 V; G1 = 1 V; U1 = ▷; R1 = 10 kΩ; RF = 20 kΩ

相对地的输出电压是多少？请包含正负号。

第2题

电源: 500 mV. B1 = 12 V; B2 = 12 V; G1 = 500 mV; U1 = ▷; R1 = 10 kΩ; RF = 47 kΩ

相对地的输出电压是多少？请包含正负号。

第3题

电源: 2 V. B1 = 9 V; B2 = 9 V; G1 = 2 V; U1 = ▷; R1 = 10 kΩ; RF = 100 kΩ

相对地的输出电压是多少？请包含正负号。

帮助

整个屏幕就是一块布满小点的板子。每个元件有两个或三个引脚，碰到同一个点的东西就连在一起，和面包板一样。每改一次，电路都会重新计算：LED 亮起、电机转动，黄色箭头标出电流的路径和方向；点一下元件，万用表就会测出它的数值。

有了电容、电感和信号发生器，电路就会随时间变化：可以看电容充电、LED 闪烁和示波器上的波形，还能慢放。不加电阻的 LED 会烧坏（超过 30 mA），超过额定功率的电阻会发热，超过两倍就烧毁，保险丝则会熔断来保护其他元件，和真实电路一样。电路保存在这台设备上，也可以下载文件或图片，或者复制链接发给别人。

使用方法

打开元件，点一下元件就会放到板子中间，也可以直接拖到想要的位置。
拖动元件即可移动，连在上面的导线会跟着走。拖动空白处可以平移画面，用鼠标滚轮（或两根手指）缩放。
要连导线，从一个点拖到另一个点（或者先点一个点，再点导线的终点）。导线终点落在另一根导线中间时，会形成 T 形分支。
点一下元件可以测量它、修改数值，并看到相关的计算器。点一下开关就能通断，按钮要按住才导通。
示例里有现成的电路：闪烁灯、三极管开关、电容、整流电路等等。

常见问题

这个电路仿真免费吗？

免费。直接在浏览器里运行，电脑和手机都能用，不用注册，也不用安装。电路保存在你的设备上，也可以下载文件或复制链接，在别的地方打开。

可以用哪些元件？

电池、信号发生器、地、电阻、电位器、电容、电感、LED、二极管、稳压二极管、NPN 和 PNP 三极管、灯泡、电机、蜂鸣器、开关、按钮、保险丝、电压表和电流表。

仿真器是怎么计算电路的？

每次修改后，它都用基尔霍夫定律（节点分析法）求解整个电路，而不只是算串联和并联。LED 和二极管有固定压降，三极管有放大倍数 β，电容和电感则按时间一步步计算。

我的 LED 为什么烧了？

和真实电路一样，LED 超过 30 mA 就会烧坏。不加电阻直接接到电池上，电流就会太大。串一个电阻就行：点一下 LED 会打开 LED 限流电阻计算器，告诉你该用多大的阻值。

能仿真交流电、看波形吗？

可以。信号发生器能输出正弦波、方波、三角波和脉冲，示波器最多能同时画出四个元件的电压或电流随时间的变化，还能慢放。

和 Falstad、PhET、Tinkercad 一样吗？

思路差不多：搭好电路，看它工作。这里在手机上也能马上打开，每个元件都会告诉你它现在的状态，旁边还有 Ohmpal 的计算器。

键盘快捷键

R: 旋转元件（Shift+R 反向旋转）
F: 翻转（交换 + 和 −，或集电极和发射极）
Delete: 删除所选
Ctrl+Z / Ctrl+Y: 撤销和重做
Ctrl+C / Ctrl+V / Ctrl+D: 复制、粘贴和创建副本
Ctrl+A: 全选
Shift + 拖动: 框选多个元件
方向键: 移动所选（或画面）
+ / − / 0: 放大、缩小、适应屏幕
空格: 暂停和继续时间
Esc: 取消选择或取消连线